MATEMATICAS 1

TEMA 1matematicas.doc
Free file hosting from File Den

"A La Deriva", Horacio Quiroga

Ver A la deriva Horacio Quiroga.pdf

MATEMATICAS

TEMA 1) EXPRESIONES ALGEBRAICAS DEF: 


 * Una EXPRESION ALGEBRAICA es un conjunto de numeros y letras unidos por los signos de las operaciones matematicas. 

* Un MONOMIO es una expresion formada por el producto de numeros y letras. A los numeros se les denomina coeficientes, y a la letras y sus exponentes parte literal. 

* Dos o mas MONOMIOS son SEMEJANTES si tienen la misma parte literal. 

* Para SUMAR O RESTAR monomios semejantes se suman o restan los coeficientes y se deja la misma parte literal.

* El PRODUCTO de dos o mas monomios es otro monomio cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes y cuya parte literal es el producto de partes literales.

* El COCIENTE de dos monomios es otro monomio cuyo coeficiente es el cociente de los coeficientes y cuya parte literal es el cociente de las partes literales • 


Un POLINOMIO es la suma o resta de varios monomios no semejantes.


* Para SUMAR O RESTAR polinomios se suman o restan los monomios semejantes. 

* Para MULTIPLICAR dos polinomios se multiplica cada monomio del primer polinomio por cada monomio del segundo y , despues , se suman o restan los monomios semejantes. 


 * IGUALDADES NOTABLES:


 -Cuadrado de la suma : (a+b)ª= aª+2ab+bª 


 -Cuadrado de la diferencia:(a-b)ª= aª-2ab+bª 


 -Suma por diferencia: (a+b)(a-b)= aª-bª 


 • POLINOMIOS: (caracteristicas) 
 - Cada uno de los sumandos se llama termino del polinomio.
 - A los terminos que no tienen parte literal se les denomina TERMINO INDEPENDIENTES. 
 - El grado de un polinomio es el del monomio de mayor grado. 


• EJEMPLO: Polinomio: 2x3-3x-1 
 Terminos: 2x3 ; -3x ; 
-1 Termino independiente:
 -1 Grado del polinomio:


 3 EXPRESIONES ALGEBRAICAS CON MAS DE UN TÉRMINO 
 Adición de polinomios 
 *Para sumar polinomios, debe borrar el paréntesis, combinar y agregar los términos semejantes.En algunos casos tendrá que recordar el orden de las operaciones.Recuerde, cuando la suma y la resta como piezas, la variable no cambia nunca.


 Ej:(5.7+y)+(2x-1) 5.7+y+2x-1 (borrar el paréntesis)

 5x+2x+7y-1y (combine los términos semejantes) 


 7x+6y (añadir términos semejantes) 


 Ej: ( y2-3y+6)+(y-3y2+y3) y2-3y+6+y-3y2+y3 (borrar el paréntesis) y 3+y2-3y2-3y+y+6 (combine los términos semejantes) y 3-2y2-2y+6 (añadir términos semejantes) 


RESTAR POLINOMIOS
 Para restar polinomios, debemos cambiar el signo de los términos a restar, claro el paréntesis, y combinar los términos semejantes.
 Ej:(4x2-4)-(x2+4x-4)


 (4x2-4)+(-x2-4x+4) 


(cambiar los signos) 4x2-4+-x2-4x+4


 (borrar el paréntesis) 4x2-x2-4x-4+4 (combine los términos semejantes)


 3x2-4x Ej: (5x2+2x+1)


-(3x2-4x-2) 5x2+2x+1-3x2+4x+2 (cambiar los signos y los paréntesis claro) 


 5x2-3x2+2x+4x+1+2 (combine los términos semejantes)
 2x2+6x+3

EJES CARTESIANOS

DEFINICIÓN: Fue Descartes el 1° que utilizó el método de coordenadas para iniciar la posición de un punto ( en el plano o en el espacio), por eso se suele decir coordenadas cartesianas.

• El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas una horizontal y otra vertical que se corta en un punto. 

• La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las x, y la vertical eje de las ordenadas o de la s y, el punto donde se cortan recibe el nombre de origen. 

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. 

• Las coordenadas se forman asociando un valor de eje de las (x) y una de las (y), respectivamente esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base de sus coordenadas. Para localizar las abscisas o valor de (x) se cuentan las unidades correspondientes a la derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas; a partir del punto de origen, en este caso el (0).
• Desde donde se localiza el valor de (x) se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo si son negativas, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dada sus coordenadas. 

• Y el plano cartesiano consta de 4 regiones (cuadrantes).
• El primer cuadrante de la región a la derecha del eje de las ordenadas (y) y arriba del eje de las abscisas (x). Este cuadrante se conoce como el cuadrante I aquí se ubicaran las coordenadas más (+y+).
• El cuadrante II se encuentra en la región a la izquierda en el eje de las ordenadas (y) y arriba del eje de las abscisas (x) en ese lugar se llaman las coordenadas ( - , +).
•  Cuadrante III se encuentra debajo de las abscisas y a la derecha de las ordenadas y sus coordenadas son (+ , -). 

Pendiente de una Recta 

• La pendiente es la inclinación de una recta. Una forma de calcular la pendiente de una recta usando la siguiente formula. Dado: (X 1, Y 1) ,       (X 2 , Y 2), están en una recta L , la inclinación de m de la racta determinada mediante la formula m = (Y 2 - Y 1) / (x 2 - x 1). La pendiente es la razón de cambios (X)  y (Y). La pendiente puede ser positiva, negativa, igual a 0 y algunos casos es indefinida. 

PLANO CARTESIANO Y FUNCIONES

FUNCIÓN: Es una operación que realiza un término llamado dominio para obtener valores de otro término llamado contra-dominio. El dominio es la variable independiente, el contra-dominio es la variable dependiente ya que depende las variables que tengan el dominio, entre ellos existe una correspondencia biunívoca.